Bir elipsin alan denklemi, daha önce daireleri incelediyseniz tanıdık gelecektir. Hatırlanması gereken en önemli şey, elipsin ölçmemiz gereken iki önemli ölçümü vardır, daha büyük yarıçap ve daha küçük yarıçap.
adımlar
Bölüm 1 / 2: Alanı hesaplama
Adım 1. Elipsin en büyük yarıçapını bulun
Elipsin merkezinden en uzak noktaya kadar olan mesafe olacaktır. Bu ölçümü elipsin "yağ" kısmının boyutu olarak düşünün. Bu uzunluğu gösteren bir diyagram yoksa bu mesafeyi ölçün. Bu değeri arayacağız NS.
Bu yarıçapa yarı ana eksen de diyebilirsiniz
Adım 2. En küçük yarıçapı bulun
Tahmin edebileceğiniz gibi, en küçük yarıçap, elipsin merkezi ile ona en yakın nokta arasındaki mesafeyi ölçer. Bu önlemi arayacağız B.
- Bu yarıçap, daha büyük yarıçapla 90º'lik bir açı yapar, ancak sorunu çözmek için açılarla işlem yapmak gerekli değildir.
- Buna "yarı küçük eksen" de diyebiliriz.
Adım 3. Pi ile çarpın
elips alanı NS x B x π. İki ölçü birimini çarptığınız için cevap birim kare olacaktır.
- Örneğin, bir elipsin yarıçapı 3 birim daha küçük ve yarıçapı 5 birim daha büyükse, alan 3 x 5 x π'ye eşit olacaktır, bu da yaklaşık 47 birim karedir.
- Bir hesap makineniz yoksa veya sizinkinde "π" sembolü yoksa, değerini "3.14" olarak kabul edin.
Bölüm 2/2: Yöntemin Neden Çalıştığını Anlama
Adım 1. Bir dairenin alanını düşünün
Bir dairenin alanının π x'e eşit olduğunu hatırlamalısınız. r x r. Bir dairenin alanını elipsmiş gibi bulmaya çalışırsak ne olur? Yarıçapı bir yönde ölçerdik, r. Daha sonra 90º dönerek yarıçapı tekrar ölçerek elde ederiz. r Yeniden. Formülü uygulayarak şunu elde ederiz: π x r x r! Gördüğümüz gibi, bir daire sadece bir elipsin özel bir durumudur.
Adım 2. Bir dairenin sıkıştırıldığını hayal edin
Elips şeklini alacaktır. Gittikçe daha fazla sıkıldığında, konuşmacılardan biri büyürken diğeri küçülür. Ancak çemberden hiçbir şey çıkmadığı için alan aynı kalır. Denklemimizde kullanılan iki yarıçapı göz önüne alırsak, gerilen büyüdükçe sıkıştırılan yarıçap küçülür, yani birbirlerini yok ederler ve alan değişmez.