Elips Alanı Nasıl Hesaplanır: 5 Adım

İçindekiler:

Elips Alanı Nasıl Hesaplanır: 5 Adım
Elips Alanı Nasıl Hesaplanır: 5 Adım

Video: Elips Alanı Nasıl Hesaplanır: 5 Adım

Video: Elips Alanı Nasıl Hesaplanır: 5 Adım
Video: MÜTHİŞ PRATİK BÖLME İŞLEMİ 😱SADECE 3 SANİYEDE 🥳🎉💁🏻‍♀️ 2024, Mart
Anonim

Bir elipsin alan denklemi, daha önce daireleri incelediyseniz tanıdık gelecektir. Hatırlanması gereken en önemli şey, elipsin ölçmemiz gereken iki önemli ölçümü vardır, daha büyük yarıçap ve daha küçük yarıçap.

adımlar

Bölüm 1 / 2: Alanı hesaplama

Bir Elips Alanının Hesaplanması Adım 1
Bir Elips Alanının Hesaplanması Adım 1

Adım 1. Elipsin en büyük yarıçapını bulun

Elipsin merkezinden en uzak noktaya kadar olan mesafe olacaktır. Bu ölçümü elipsin "yağ" kısmının boyutu olarak düşünün. Bu uzunluğu gösteren bir diyagram yoksa bu mesafeyi ölçün. Bu değeri arayacağız NS.

Bu yarıçapa yarı ana eksen de diyebilirsiniz

Elips Adım 2'nin Alanını Hesaplayın
Elips Adım 2'nin Alanını Hesaplayın

Adım 2. En küçük yarıçapı bulun

Tahmin edebileceğiniz gibi, en küçük yarıçap, elipsin merkezi ile ona en yakın nokta arasındaki mesafeyi ölçer. Bu önlemi arayacağız B.

  • Bu yarıçap, daha büyük yarıçapla 90º'lik bir açı yapar, ancak sorunu çözmek için açılarla işlem yapmak gerekli değildir.
  • Buna "yarı küçük eksen" de diyebiliriz.
Elips Adım 3'ün Alanını Hesaplayın
Elips Adım 3'ün Alanını Hesaplayın

Adım 3. Pi ile çarpın

elips alanı NS x B x π. İki ölçü birimini çarptığınız için cevap birim kare olacaktır.

  • Örneğin, bir elipsin yarıçapı 3 birim daha küçük ve yarıçapı 5 birim daha büyükse, alan 3 x 5 x π'ye eşit olacaktır, bu da yaklaşık 47 birim karedir.
  • Bir hesap makineniz yoksa veya sizinkinde "π" sembolü yoksa, değerini "3.14" olarak kabul edin.

Bölüm 2/2: Yöntemin Neden Çalıştığını Anlama

Elips Adım 4 Alanının Hesaplanması
Elips Adım 4 Alanının Hesaplanması

Adım 1. Bir dairenin alanını düşünün

Bir dairenin alanının π x'e eşit olduğunu hatırlamalısınız. r x r. Bir dairenin alanını elipsmiş gibi bulmaya çalışırsak ne olur? Yarıçapı bir yönde ölçerdik, r. Daha sonra 90º dönerek yarıçapı tekrar ölçerek elde ederiz. r Yeniden. Formülü uygulayarak şunu elde ederiz: π x r x r! Gördüğümüz gibi, bir daire sadece bir elipsin özel bir durumudur.

Elips Adım 5 Alanını Hesaplayın
Elips Adım 5 Alanını Hesaplayın

Adım 2. Bir dairenin sıkıştırıldığını hayal edin

Elips şeklini alacaktır. Gittikçe daha fazla sıkıldığında, konuşmacılardan biri büyürken diğeri küçülür. Ancak çemberden hiçbir şey çıkmadığı için alan aynı kalır. Denklemimizde kullanılan iki yarıçapı göz önüne alırsak, gerilen büyüdükçe sıkıştırılan yarıçap küçülür, yani birbirlerini yok ederler ve alan değişmez.

Önerilen: