İlk başta, bir ondalık sayıya bölmek biraz zor görünebilir. Sonuçta hiç kimse örneğin "0, 7" çarpım tablosunu öğrenmiyor. Anahtar, bölme problemini yalnızca tamsayıları kullanan bir biçime değiştirmektir. Problemi bu şekilde yeniden yazdıktan sonra normal bir uzun bölme alıştırması olur.
adımlar
Bölüm 1 / 2: Sorunu ortak bir bölme sorunu olarak yeniden ifade etme
Adım 1. Bölme problemini birleştirin
Çalışmayı düzeltmek isteyebileceğiniz için bir kalem kullanın.
-
Örnek:
Ne kadar 3 ÷ 1, 2?
Adım 2. Tam sayıyı ondalık biçimde yazın
Tamsayıdan sonra bir ondalık ayırıcı (virgül işareti) koyun ve ayırıcıdan sonra sıfır yazın. Bunu, her iki sayı da ondalık noktanın sağında aynı sayıda basamağa sahip olana kadar yapın. Bu tamsayı değerini değiştirmez.
-
Örnek:
3 ÷ 1, 2 sorusunda tamsayı 3'tür. 1, 2'nin ondalık noktanın sağında bir yeri olduğundan, 3'ü 3, 0 olarak yeniden yazın ki ondalık noktadan sonra da bir yeri olsun. Şimdi denklem değişti 3, 0 ÷ 1, 2.
- Uyarı: Ondalık ayırıcının soluna sıfır eklemeyin! 3 sayısı 3, 0 ile aynıdır, ancak 30 veya 300 ile aynı değildir.
Adım 3. Tam sayılar elde edene kadar ondalık ayırıcıları sağa taşıyın
Bölme problemlerinde, virgülü hareket ettirebilirsiniz, ancak ancak her iki sayıda da aynı miktarı hareket ettirirseniz. Bu, sayıları tam sayılara dönüştürür.
-
Örnek:
3, 0 ÷ 1, 2'yi tam sayılara değiştirmek için ondalık ayırıcıları bir yer sağa hareket ettirin. 3, 0 sayısı 30 olacak ve 1, 2 sayısı 12 olacak. Şimdi denklem şu şekilde değişti: 30 ÷ 12.
Adım 4. Problemi uzun bölmeyi kullanarak yazın
Bölmeyi (genellikle en büyük sayıyı) bölme sembolünün altına yerleştirin. Bölücüyü ondan çıkarın. Şimdi tam sayılarla ortak bir uzun bölme probleminiz var. Uzun bölme işleminin nasıl yapıldığını hatırlatmak isterseniz bir sonraki bölümü okuyunuz.
Bölüm 2/2: Uzun Bölme Problemini Çözme
Adım 1. Cevabın ilk basamağını bulun
Bölen ile temettünün ilk basamağını karşılaştırarak normalde yaptığınız gibi çözmeye başlayın. Bölenin o basamağa kaç kez "uyduğunu" hesaplayın ve bu sayıyı üstüne yazın.
-
Örnek:
12 sayısını 30 sayısına sığdırmaya çalışıyoruz. 12'yi bölenin ilk basamağı 3 ile karşılaştırın. 12, 3'ten büyük olduğundan, 0 kez sığar. Yazı yazmak 0 3'ün üzerinde, cevaba göre.
Adım 2. Bu basamağı bölenle çarpın
Çarpımı (çarpma probleminin cevabını) temettü altına yazın. Daha önce kullanılan rakam olduğu için, temettünün ilk basamağının hemen altına yerleştirin.
-
Örnek:
0 x 12 = 0 olarak yaz 0 altında 3.
Adım 3. Gerisini bulmak için çıkarın
Az önce bulduğunuz ürünü, hemen üstündeki rakamdan çıkarın. Cevabınızı aşağıdaki yeni satıra yazın.
-
Örnek:
3 - 0 = 3, yazılıyor
Aşama 3. 0'ın hemen altında.
Adım 4. Sonraki basamağı indirin
Az önce yazdığınız sayının yanına kâr payının bir sonraki basamağını yazın.
-
Örnek:
temettü 30'dur. 3 sayısını zaten kullandık, bu nedenle aşağı inecek sonraki basamak 0'dır. Sayıyı yapmak için 3'ün yanına koyun
Adım 30..
Adım 5. Ayırıcıyı yeni sayının içine sığdırmaya çalışın
Şimdi cevabın ikinci basamağını bulmak için bu bölümün 1. Adımını tekrarlayın. Bu sefer böleni son satıra yazdığınız sayı ile karşılaştırın.
-
Örnek:
12 sayısı 30 sayısına kaç kez uyar? 12 x 2 = 24 olduğundan, alabileceğimiz en yakın sayı 2'dir.
Adım 2. cevap satırının ikinci karesinde.
- Cevabın ne olduğundan emin değilseniz, temettüye uyan en büyük cevabı bulana kadar biraz çarpma yapmayı deneyin. Örneğin, cevabın 3 olduğunu düşünüyorsanız, 12 x 3'ü çarpın ve 36 elde edin. 30 sayısına sığdırmaya çalıştığımız için bu cevap çok büyük. Bir sayı daha az deneyin, 12 x 2 = 24. Bu cevap uyuyor, yani 2 doğru cevap.
Adım 6. Sonraki numarayı bulmak için yukarıdaki Adımları tekrarlayın
Bu, yukarıda kullanılan aynı uzun bölme işlemidir ve diğer herhangi bir uzun bölme problemi için kullanılabilir:
- Cevap satırının yeni basamağını bölenle çarpın: 2 x 12 = 24.
- Ürünü, kâr payının altına yeni bir satıra yazın: 30 sayısının hemen altına 24 yazın.
- En alttaki satırı üstündeki satırdan çıkarın: 30 - 24 = 6, ardından 6 sayısını aşağıya yeni bir satıra yazın.
Adım 7. Cevap satırının sonuna ulaşana kadar devam edin
Temettüde hala herhangi bir rakam kaldıysa, azaltın ve sorunu aynı şekilde çözmeye devam edin. Cevap satırının sonuna ulaştıysanız, sonraki Adıma gidin.
-
Örnek:
biz sadece numarayı yazdık
Adım 2. cevap satırının sonunda. Sonraki Adıma gidin.
Adım 8. Gerekirse temettü artırmak için bir ondalık sayı ekleyin
Sayılar eşit olarak bölünürse, son çıkarmanın cevabında "0" sayısı olacaktır. Bu, işin bittiği ve sorunun cevabı bir tamsayı olduğu anlamına gelir. Ancak, cevap satırına ulaşırsanız ve hala bölmek için daha fazla sayınız varsa, bir ondalık ayırıcı ve ardından 0 rakamı ekleyerek bölüntüyü artırmanız gerekir. Bunun tamsayının değerini değiştirmediğini unutmayın.
-
Örnek:
cevap satırının sonundayız, ancak son çıkarma işleminin cevabı "6" dır. Uzun bölme işaretinin altındaki "30" sayısını sonuna ",0" ekleyerek artırın. Ondalık ayırıcıyı da cevapla aynı satırda aynı yere yazın ama şimdilik bundan sonra bir şey yazmayın.
Adım 9. Bir sonraki basamağı bulmak için aynı adımları tekrarlayın
Buradaki tek fark, cevap satırında aynı yerin ondalık basamağını indirmeniz gerektiğidir. Bunu yaptıktan sonra cevabın kalan rakamlarını bulma işlemi de aynı şekilde yapılabilir.
-
Örnek:
"60" sayısını oluşturmak için yeni basamağı 0'ı son satıra bırakın. 12, 60 sayısına tam olarak 5 kez uyduğundan, şunu yazın:
Adım 5. cevap satırındaki son rakam olarak Cevap satırına ondalık ayırıcı koymayı unutmayınız. 2, 5 sorunun son cevabıdır.
İpuçları
- Bunu kalan olarak yazabilirsiniz (böylece 3 ÷ 1, 2'nin cevabı "2 ile 6 kalan" olur). Artık ondalık sayılarla çalıştığınıza göre, öğretmeniniz muhtemelen cevabın ondalık kısmını da çözmenizi bekleyecektir.
- Uzun bölme yöntemlerini doğru takip ederek, her zaman ondalık ayırıcıyı doğru yerde bulursunuz veya bölme tam ise ondalık ayırıcısı yoktur. Onları nereye koyacağınızı tahmin etmeye çalışmayın; genellikle başlangıç sayılarının ondalık ayırıcısına göre farklılık gösterir.
- Uzun bölme problemi çok büyükse, bir noktada durabilir ve sayıyı yuvarlayabilirsiniz. Örneğin, 17 ÷ 4, 20'yi çözmek için 4, 047'ye kadar hesaplayın… ve cevabı "yaklaşık 4, 05"e yuvarlayın.
-
Bu terimleri kullanmayı unutmayın:
- Temettü, bölen tarafından bölünecek sayıdır.
- Bölen, temettü bölünecek sayıdır.
- Bölüm, matematik probleminin sonucudur.
- Hep birlikte: temettü ÷ bölen = bölüm